1. La natura conduttiva dell'acqua pura
Anche l'acqua purissima sottoposta a strumentazioni di laboratorio estremamente sensibili mostra una piccolissima conducibilità elettrica. Questo fenomeno indica che l'acqua pura non è composta unicamente da molecole neutre $\text{H}_2\text{O}$, ma contiene una piccolissima percentuale di ioni liberi generati da un processo spontaneo noto come autoionizzazione (o autoprotolisi).
2. Il processo di autoionizzazione e il $K_w$
In base alla teoria di Brønsted-Lowry, una molecola d'acqua può comportarsi da acido (donando un protone) mentre un'altra molecola d'acqua adiacente si comporta da base (accettando il protone):
Applicando la legge dell'azione di massa a questo equilibrio chimico, possiamo scrivere l'espressione della costante di equilibrio:
Poiché il grado di ionizzazione dell'acqua è bassissimo, la concentrazione delle molecole d'acqua non dissociate $[\text{H}_2\text{O}]$ può essere considerata costante (pari a circa $55,5\text{ mol/L}$). Incorporando questo valore all'interno della costante di equilibrio, otteniamo una nuova costante specifica chiamata prodotto ionico dell'acqua ($K_w$):
Il valore numerico di $K_w$ a $25^\circ\text{C}$ è una costante fondamentale in chimica: il prodotto tra la concentrazione degli ioni idronio e quella degli ioni ossidrile in qualsiasi soluzione acquosa è sempre costante.
3. Soluzioni neutre, acide e basiche
In un campione di acqua pura (o in una soluzione neutra), ogni molecola che si ionizza produce esattamente uno ione $\text{H}_3\text{O}^+$ e uno ione $\text{OH}^-$. Di conseguenza, le loro concentrazioni sono uguali:
- Soluzione neutra: $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = \sqrt{1,0 \times 10^{-14}} = 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$
- Soluzione acida: L'aggiunta di un acido aumenta la concentrazione di ioni idronio, perciò $[\text{H}_3\text{O}^+] > 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ e, di conseguenza, $[\text{OH}^-] < 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$.
- Soluzione basica: L'aggiunta di una base aumenta la concentrazione di ioni ossidrile, perciò $[\text{OH}^-] > 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ e, di conseguenza, $[\text{H}_3\text{O}^+] < 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$.
4. Relazione tra pH, pOH e $K_w$
Per evitare di gestire numeri esponenziali molto piccoli, il chimico Sørensen introdusse la funzione matematica del logaritmo negativo ($-\log$), dando origine alle scale di pH e pOH:
Applicando il logaritmo negativo all'intera equazione del prodotto ionico dell'acqua ($K_w$), otteniamo la relazione fondamentale valida a $25^\circ\text{C}$:
| Tipo di Soluzione | Concentrazione $[\text{H}_3\text{O}^+]$ | Concentrazione $[\text{OH}^-]$ | Valore del pH (a $25^\circ\text{C}$) |
|---|---|---|---|
| Acida | $> 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $< 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $\text{pH} < 7$ |
| Neutra | $= 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $= 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $\text{pH} = 7$ |
| Basica (Alcalina) | $< 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $> 1,0 \times 10^{-7}\text{ M}$ | $\text{pH} > 7$ |
5. Effetto della temperatura su $K_w$
Poiché l'autoionizzazione dell'acqua è un processo fortemente endotermico ($\Delta H^\circ > 0$), il valore di $K_w$ dipende strettamente dalla temperatura:
- Se la temperatura aumenta, l'equilibrio si sposta a destra (principio di Le Chatelier), facendo aumentare il valore di $K_w$ e di conseguenza la concentrazione degli ioni. (Nota: l'acqua resta comunque chimicamente neutra anche se il pH neutro a temperature superiori differisce da 7).
- Se la temperatura diminuisce, il valore di $K_w$ diminuisce.
💡 Regola pratica per i calcoli
Conoscere il valore di $K_w$ ti permette di ricavare immediatamente la concentrazione di $[\text{OH}^-]$ se conosci $[\text{H}_3\text{O}^+]$ (e viceversa), utilizzando la formula inversa: $[\text{OH}^-] = \frac{1,0 \times 10^{-14}}{[\text{H}_3\text{O}^+]}$. Questo strumento è alla base della risoluzione di tutti i problemi di titolazione e calcolo del pH nelle soluzioni acquose.