1. Che cos'è la frazione molare?
La frazione molare (rappresentata comunemente dalla lettera greca minuscola $X$ o $\chi$) è una grandezza adimensionale che esprime il rapporto tra il numero di moli di un singolo componente e il numero totale di moli di tutti i componenti presenti nella miscela (soluzione o miscuglio gassoso).
Considerando una soluzione composta da un soluto ($A$) e un solvente ($B$), la frazione molare di ciascun componente si calcola mediante le seguenti relazioni:
Dove $n_A$ e $n_B$ rappresentano rispettivamente le moli del soluto e del solvente.
2. Proprietà fondamentali della frazione molare
La frazione molare gode di alcune proprietà matematiche molto importanti che la rendono particolarmente utile in termodinamica chimica:
- È un numero puro: Essendo il rapporto tra due grandezze espressate nella stessa unità di misura (le moli), la frazione molare non ha unità di misura.
- È sempre compresa tra 0 e 1: Il suo valore varia da $0$ (componente assente) a $1$ (componente puro).
- La somma delle frazioni molari è sempre pari a 1: In qualsiasi sistema chimico, la somma delle frazioni molari di tutti i componenti costituenti è rigorosamente uguale all'unità:
$$X_A + X_B + X_C + \dots = \sum X_i = 1$$Ciò significa che, conoscendo la frazione molare di un componente, è immediato ricavare quella del secondo componente per differenza ($X_B = 1 - X_A$).
3. Esempio pratico di calcolo
Calcoliamo la frazione molare del soluto e del solvente in una soluzione preparata sciogliendo $9{,}0\text{ g}$ di glucosio ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, $MM = 180{,}16\text{ g/mol}$) in $90{,}0\text{ g}$ di acqua ($\text{H}_2\text{O}$, $MM = 18{,}015\text{ g/mol}$).
- Numero di moli di glucosio ($n_{\text{gluc}}$): $$n_{\text{gluc}} = \frac{9{,}0\text{ g}}{180{,}16\text{ g/mol}} \approx 0{,}050\text{ mol}$$
- Numero di moli di acqua ($n_{\text{acqua}}$): $$n_{\text{acqua}} = \frac{90{,}0\text{ g}}{18{,}015\text{ g/mol}} \approx 5{,}00\text{ mol}$$
- Numero totale di moli ($n_{\text{tot}}$): $$n_{\text{tot}} = 0{,}050 + 5{,}00 = 5{,}050\text{ mol}$$
- Frazione molare del glucosio ($X_{\text{gluc}}$): $$X_{\text{gluc}} = \frac{0{,}050}{5{,}050} \approx 0{,}0099$$
- Frazione molare dell'acqua ($X_{\text{acqua}}$): $$X_{\text{acqua}} = 1 - 0{,}0099 = 0{,}9901 \quad \left(\text{oppure } \frac{5{,}00}{5{,}050} \approx 0{,}9901\right)$$
4. Tabella riassuntiva delle unità di concentrazione principali
| Grandezza | Simbolo | Definizione di Base | Unità di Misura |
|---|---|---|---|
| Molarità | $M$ | Moli di soluto / Litri di soluzione | $\text{mol/L}$ |
| Molalità | $m$ | Moli di soluto / Chilogrammi di solvente | $\text{mol/kg}$ |
| Frazione Molare | $X$ | Moli del componente / Moli totali della miscela | Nessuna (adimensionale) |
💡 Applicazione: La Legge di Raoult e le proprietà colligative
La frazione molare riveste un ruolo cruciale nello studio delle proprietà colligative delle soluzioni, ovvero quelle proprietà che dipendono unicamente dal numero di particelle di soluto e non dalla loro natura chimica. Ad esempio, la Legge di Raoult stabilisce che l'abbassamento relativo della tensione di vapore di un solvente, quando vi si scioglie un soluto non volatile, è direttamente proporzionale proprio alla frazione molare del soluto presente nella soluzione.