1. Segmenti Consecutivi e Adiacenti
Un segmento è la parte di retta compresa tra due suoi punti, detti estremi. Esaminando le reciproche posizioni di due segmenti su un piano, distinguiamo:
- Segmenti Consecutivi: Due segmenti che hanno in comune soltanto un estremo (es. il segmento
ABe il segmentoBChanno in comune il puntoB). - Segmenti Adiacenti: Due segmenti consecutivi che giacciono sulla stessa retta e formano con essa un unico blocco continuo (es.
ABeBCsono adiacenti se i puntiA,B,Csono allineati sulla medesima retta).
2. Confronto e Operazioni tra Segmenti
Il confronto tra due segmenti permette di stabilire se uno è maggiore, minore o congruente (uguale) rispetto all'altro, sovrapponendoli tramite un movimento rigido. Tra i segmenti si possono definire le seguenti operazioni algebriche geometriche:
- Somma: Dati due segmenti
ABeCD, la loro somma è il segmento ottenuto disponendoli in modo consecutivo (e adiacente se posti sulla stessa retta). - Differenza: Dati due segmenti con
AB > CD, la differenza è quel segmento che, aggiunto aCD, ricostruisceAB. - Punto Medio: È quel punto che divide un segmento in due parti perfettamente congruenti (uguali).
• Se M è il punto medio di AB, allora AM = MB = AB / 2.
• La somma di due segmenti AB + BC aventi B in comune ed allineati genera il segmento totale AC.
• Due segmenti si dicono congruenti (AB ≅ CD) se hanno la stessa lunghezza.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un segmento AB misura 18 cm. Trova la misura del segmento AM sapendo che M è il suo punto medio.
Risoluzione passo-passo:
- Ricordiamo la definizione di punto medio: esso divide il segmento in due parti uguali.
- Impostiamo la relazione algebrica:
AM = AB / 2. - Sostituiamo il valore numerico dato:
AM = 18 cm / 2 = 9 cm.
🎯 Risultato: AM = 9 cm