1. Polinomio in Forma Normale
Un polinomio si dice ridotto in forma normale se tra i suoi termini non compaiono monomi simili (ossia monomi che hanno la stessa identica parte letterale).
🔹 Esempio:
-
-
-
3x² + 5x - 2 è ridotto in forma normale.-
3x² + 2x + 3x - 2 non è ridotto in forma normale perché contiene i monomi simili +2x e +3x.
2. Procedimento per la Riduzione
Per ridurre un polinomio in forma normale si seguono due semplici passaggi:
- Individuare i monomi simili: raggruppare visivamente o sottolineare i termini che possiedono la stessa parte letterale con gli stessi esponenti.
- Sommare i coefficienti numerici: effettuare la somma algebrica dei coefficienti dei monomi simili, mantenendo inalterata la parte letterale.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Riduci a forma normale il polinomio: P = 4a²b - 5ab + 2a²b + 3ab - 7.
Risoluzione passo-passo:
- Raggruppiamo i monomi simili con la stessa parte letterale:
- Termini con
a²b:+4a²be+2a²b - Termini con
ab:-5abe+3ab - Termine noto:
-7
- Termini con
- Sommiamo i coefficienti dei monomi simili:
(4 + 2)a²b = 6a²b(-5 + 3)ab = -2ab
- Ricostruiamo il polinomio ridotto.
🎯 Risultato finale: 6a²b - 2ab - 7