1. Che cos'è il Punto Medio?
Dato un segmento AB delimitato da due punti estremi A(x1, y1) e B(x2, y2), il punto medio M(xM, yM) è quel punto che appartiene al segmento e dista in misura uguale sia da A che da B (tale per cui AM ≅ MB).
Geometricamente, l'ascissa xM del punto medio corrisponde alla media aritmetica delle ascisse degli estremi, mentre l'ordinata yM corrisponde alla media aritmetica delle loro ordinate.
M sul segmento AB.
2. Formule del Punto Medio
xM = (x1 + x2) / 2 yM = (y1 + y2) / 2
In forma sintetica di punto: M = ( (x1 + x2) / 2 , (y1 + y2) / 2 )
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Calcola le coordinate del punto medio M del segmento avente per estremi A(2, 3) e B(6, 9).
Risoluzione passo-passo:
- Fissiamo i dati iniziali:
x1 = 2, y1 = 3ex2 = 6, y2 = 9. - Applichiamo la formula per l'ascissa
xM = (x1 + x2) / 2:xM = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. - Applichiamo la formula per l'ordinata
yM = (y1 + y2) / 2:yM = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6.
🎯 Risultato: M(4, 6).