1. Che cos'è un Prisma?
Un prisma è un poliedro delimitato da due facce poligonali uguali e parallele, chiamate basi, e da una serie di facce laterali che sono dei parallelogrammi (rettangoli nel caso del prisma retto).
- Prisma Retto: Un prisma in cui gli spigoli laterali sono perpendicolari ai piani delle basi. Di conseguenza, le facce laterali sono tutti rettangoli.
- Prisma Regolare: Un prisma retto che ha per basi due poligoni regolari (es. triangolo equilatero, quadrato, pentagono regolare, esagono regolare).
h.
2. Formule Fondamentali del Prisma Retto
• Perimetro di base (2p): Somma dei lati del poligono di base.
• Superficie Laterale (SL): SL = 2p · h (Perimetro di base per altezza)
• Superficie Totale (ST): ST = SL + 2 · Abase
• Volume (V): V = Abase · h (Area di base per altezza)
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo con i cateti di 6 cm e 8 cm (ipotenusa di 10 cm). Sapendo che l'altezza del prisma è 12 cm, calcola la superficie laterale e il volume.
Risoluzione passo-passo:
- Calcoliamo il perimetro di base (2p = 6 + 8 + 10 = 24 cm).
- Calcoliamo l'area di base (Abase = (cateto1 · cateto2) / 2 = (6 · 8) / 2 = 24 cm2).
- Calcoliamo la superficie laterale (SL = 2p · h = 24 · 12 = 288 cm2).
- Calcoliamo il volume (V = Abase · h = 24 · 12 = 288 cm3).
🎯 Risultato: La superficie laterale è 288 cm² e il volume è 288 cm³.