1. Che cos'è un Parallelepipedo Rettangolo?
Un parallelepipedo rettangolo è un prisma retto che ha per basi due rettangoli. Tutte le sue 6 facce sono rettangoli disposti a due a due uguali e paralleli tra loro.
Il solido è interamente caratterizzato da tre dimensioni fondamentali:
- a (lunghezza o profondità di base)
- b (larghezza o profondità di base)
- c o h (altezza del parallelepipedo)
2. Formule Fondamentali
• Superficie Laterale (SL): SL = 2 · (a + b) · c
• Superficie Totale (ST): ST = SL + 2 · (a · b) = 2 · (a · b + a · c + b · c)
• Volume (V): V = a · b · c
• Diagonale (d): d = √(a2 + b2 + c2)
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base di 3 cm e 4 cm, mentre l'altezza misura 12 cm. Calcola la superficie totale, il volume e la misura della diagonale del solido.
Risoluzione passo-passo:
- Superficie totale: ST = 2 · (3 · 4 + 3 · 12 + 4 · 12) = 2 · (12 + 36 + 48) = 2 · 96 = 192 cm2.
- Volume: V = a · b · c = 3 · 4 · 12 = 144 cm3.
- Diagonale: d = √(32 + 42 + 122) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 cm.
🎯 Risultato: Superficie totale = 192 cm², Volume = 144 cm³, Diagonale = 13 cm.