1. Somma Algebrica (Addizione e Sottrazione)
In algebra addizione e sottrazione si uniscono nel concetto di somma algebrica.
- Numeri Concordi (stesso segno): si sommano i valori assoluti e si conserva lo stesso segno.
Esempi:(+5) + (+3) = +8|(-4) + (-2) = -6 - Numeri Discordi (segno diverso): si calcola la differenza tra i valori assoluti e si mette il segno del numero con valore assoluto maggiore.
Esempi:(-7) + (+3) = -4|(+9) + (-5) = +4 - Sottrazione: sottrarre un numero equivale ad aggiungere il suo opposto.
Esempio:(-5) - (-8) = (-5) + (+8) = +3
2. Moltiplicazione e Divisione: La Regola dei Segni
Per moltiplicare o dividere due numeri relativi si eseguono le operazioni tra i valori assoluti e si applica la regola dei segni:
✖️➗ Regola dei Segni:
+per+⇒+(concordi)-per-⇒+(concordi)+per-⇒-(discordi)-per+⇒-(discordi)
3. Potenze di Numeri Relativi
Quando si calcola la potenza di un numero relativo con segno:
- Se la base è positiva, il risultato è sempre positivo (es.
(+3)² = +9). - Se la base è negativa:
- con esponente pari il risultato è positivo (es.
(-3)² = +9). - con esponente dispari il risultato è negativo (es.
(-2)³ = -8).
- con esponente pari il risultato è positivo (es.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Calcola il valore della seguente espressione: (-4) · (+3) - (-10) : (+2).
Risoluzione passo-passo:
- Eseguiamo la moltiplicazione:
(-4) · (+3) = -12(segni discordi ⇒ meno). - Eseguiamo la divisione:
(-10) : (+2) = -5(segni discordi ⇒ meno). - Sostituiamo nell'espressione:
-12 - (-5) = -12 + 5 = -7.
🎯 Risultato: -7