1. Come Funziona il Metodo di Sostituzione?
Il metodo di sostituzione consiste nel ricavare un'incognita da una delle due equazioni e sostituire l'espressione così ottenuta nell'altra equazione. I passaggi chiave sono:
- Isolamento: Si sceglie una delle equazioni e si ricava un'incognita (preferibilmente quella con coefficiente 1 o -1).
- Sostituzione: Si sostituisce l'espressione trovata al posto della stessa incognita nell'altra equazione, ottenendo un'equazione in una sola variabile.
- Risoluzione: Si risolve l'equazione di primo grado per trovare il valore della prima incognita.
- Conclusione: Si sostituisce il valore trovato nell'espressione iniziale per ricavare il valore della seconda incognita.
Esempio pratico:
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 5 - y \\ 2(5 - y) - y = 1 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$$