1. Come Funziona il Metodo del Confronto?
Il metodo del confronto si basa sull'isolamento della stessa incognita in entrambe le equazioni del sistema. I passaggi chiave sono:
- Isolamento della stessa variabile: Si ricava la medesima incognita (ad esempio $x$) sia dalla prima che dalla seconda equazione.
- Confronto (Uguaglianza): Poiché al primo membro di entrambe le equazioni abbiamo la stessa incognita $x$, uguagliamo le due espressioni ottenute al secondo membro.
- Risoluzione: Si risolve l'equazione così ottenuta, che dipenderà da una sola variabile (es. $y$).
- Conclusione: Si sostituisce il valore trovato in una delle due espressioni iniziali per ricavare l'altra incognita.
Esempio pratico:
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 5 - y \\ x = 1 + y \end{cases} \implies 5 - y = 1 + y \implies \begin{cases} y = 2 \\ x = 3 \end{cases}$$