1. Grado Relativo ad una Lettera
Il grado relativo a una data lettera è l'esponente con cui quella lettera compare nel monomio ridotto in forma normale.
Se una lettera non è presente nel monomio, il suo grado relativo è uguale a 0 (poiché qualsiasi lettera elevata a 0 è uguale a 1).
2. Grado Complessivo (o Totale)
Il grado complessivo (o totale) di un monomio non nullo è la somma di tutti gli esponenti delle sue lettere.
Consideriamo il monomio -7 a³ b² c:
• Grado rispetto ad a: 3
• Grado rispetto a b: 2
• Grado rispetto a c: 1 (l'esponente 1 è sottinteso)
• Grado complessivo: 3 + 2 + 1 = 6
3. Casi Particolari
- Monomio formato solo da un numero (costante diversa da zero): ha grado complessivo pari a
0(es. il numero5ha grado 0). - Monomio nullo (0): per convenzione, al monomio
0non si attribuisce alcun grado.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Calcola il grado relativo a ciascuna lettera e il grado complessivo del monomio 4 x⁴ y z².
Risoluzione passo-passo:
- Individuiamo gli esponenti di ciascuna lettera: per x è
4, per y è1(sottinteso), per z è2. - Sommiamo gli esponenti per trovare il grado complessivo:
4 + 1 + 2 = 7.
🎯 G(x) = 4, G(y) = 1, G(z) = 2 | Grado Totale: 7