Cosa sono le Funzioni Pari e Dispari
Prima di studiare la parità di una funzione \(y = f(x)\), è obbligatorio verificare che il suo dominio sia simmetrico rispetto all'origine (cioè se \(x \in D\), allora anche \(-x \in D\)). Se il dominio non è simmetrico, la funzione non è né pari né dispari.
💡 Regole di Simmetria Analitica
- Funzione Pari: Una funzione si dice pari se, per ogni \(x\) appartenente al dominio, si ha: \[f(-x) = f(x)\] Il suo grafico è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate (\(y\)). Esempi classici: \(x^2, \cos x, |x|\).
- Funzione Dispari: Una funzione si dice dispari se, per ogni \(x\) appartenente al dominio, si ha: \[f(-x) = -f(x)\] Il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine degli assi. Esempi classici: \(x^3, \sin x, \tan x\).