La Formula Risolutiva Famosa
Per trovare le soluzioni di qualsiasi equazione di secondo grado espressa in forma canonica $ax^2 + bx + c = 0$, si applica la formula generale risolutiva:
$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$
📝 Esempio Guidato
Risolvi l'equazione: $x^2 - 5x + 6 = 0$
- Identifichiamo i coefficienti: $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.
- Calcoliamo il Delta: $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$.
- Applichiamo la formula risolutiva: $$x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{5 \pm 1}{2}$$
- Otteniamo le due soluzioni: $$x_1 = \frac{5 - 1}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$