1. Che cos'è un'Equazione Trinomia?
Un'equazione algebrica si dice trinomia quando si presenta in forma normale con tre termini, in cui l'esponente della parte letterale centrale è la metà dell'esponente del primo termine:
$$ax^{2n} + bx^n + c = 0$$
I casi più comuni si ottengono ponendo \(n = 2\), ossia equazioni di 4° grado del tipo \(ax^4 + bx^2 + c = 0\).
2. Il Metodo di Sostituzione (Incognita Ausiliaria)
- Si pone una nuova variabile \(t = x^n\) (es. \(t = x^2\)).
- Si risolve l'equazione di secondo grado associata: \(at^2 + bt + c = 0\).
- Si torna alla variabile originaria risolvendo le equazioni binomie \(x^n = t_1\) e \(x^n = t_2\).