1. Definizione e Proprietà Geometriche del Deltoide
Un deltoide (spesso chiamato comunemente aquilone) è un quadrilatero convesso caratterizzato dall'avere due coppie di lati consecutivi congruenti (uguali tra loro). A differenza del rombo, i lati uguali non sono opposti, ma vicini.
- Lati: È composto da due lati corti uguali
l1e due lati lunghi ugualil2adiacenti. - Diagonali Ortogonali: Esattamente come nel rombo, le diagonali del deltoide sono perpendicolari tra loro (formano angoli di
90°nel punto di intersezione). - Asse di Simmetria: La diagonale maggiore funge da asse di simmetria per l'intera figura, dividendo il deltoide in due triangoli isosceli congruenti e dimezzando la diagonale minore.
2. Formule di Area, Perimetro e Formule Inverse
Il perimetro si calcola sommando le due coppie di lati uguali e moltiplicando per due. L'area si calcola con la stessa identica formula del rombo, basata sul prodotto delle diagonali diviso due.
• Perimetro: 2p = 2 × (l1 + l2)
• Area: A = (d1 × d2) / 2
• Formula inversa diagonale maggiore: d1 = (2 × A) / d2
• Formula inversa diagonale minore: d2 = (2 × A) / d1
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un deltoide ha le diagonali lunghe rispettivamente 18 cm e 10 cm. Calcola l'area della figura.
Risoluzione passo-passo:
- Applichiamo la formula dell'area del deltoide:
A = (d1 × d2) / 2. - Sostituiamo i dati numerici:
A = (18 × 10) / 2. - Eseguiamo la moltiplicazione:
18 × 10 = 180. - Dividiamo per due:
180 / 2 = 90 cm².
🎯 Risultato: L'area del deltoide è 90 cm².