1. Che cos'è un Cubo?
Il cubo (chiamato anche esaedro regolare) è un prisma retto particolare che ha per basi e per facce laterali 6 quadrati congruenti (uguali tra loro).
Tutti gli spigoli del cubo hanno la stessa lunghezza, indicata comunemente con la lettera l.
2. Formule Fondamentali del Cubo
• Area di una faccia (Af): Af = l2
• Superficie Laterale (SL): SL = 4 · l2
• Superficie Totale (ST): ST = 6 · l2
• Volume (V): V = l3
• Diagonale del solido (d): d = l · √3
• Formula inversa: l = √(ST / 6) oppure l = V1/3
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un cubo ha lo spigolo lungo 5 cm. Calcola la superficie totale, il volume e la misura della diagonale del solido.
Risoluzione passo-passo:
- Superficie totale: ST = 6 · l2 = 6 · (5)2 = 6 · 25 = 150 cm2.
- Volume: V = l3 = 53 = 5 · 5 · 5 = 125 cm3.
- Diagonale: d = l · √3 = 5 · 1.732 ≈ 8.66 cm.
🎯 Risultato: Superficie totale = 150 cm², Volume = 125 cm³, Diagonale = 5√3 cm (≈ 8.66 cm).