1. Cos'è una Percentuale?
La percentuale è una frazione con denominatore 100. Rappresenta una parte rispetto a un totale suddiviso in 100 parti uguali.
📊 Formula di Base:
r % di Totale = (Totale · r) / 100
2. La Proporzione della Percentuale
Tutti i problemi sulle percentuali si possono risolvere impostando una semplice proporzione:
r : 100 = P : T
- r: tasso percentuale (es. 20)
- P: valore parziale (la parte corrispondente alla percentuale)
- T: totale di riferimento (il 100%)
3. Le tre formule inverse
- Calcolo della Parte (P):
P = (T · r) / 100 - Calcolo del Tasso (r):
r = (P · 100) / T - Calcolo del Totale (T):
T = (P · 100) / r
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: In una classe di 25 studenti, il 40% gioca a calcio. Quanti studenti giocano a calcio?
Risoluzione passo-passo:
- Identifichiamo i dati: Totale
T = 25, Tassor = 40. - Impostiamo la proporzione:
40 : 100 = P : 25. - Calcoliamo la parte P:
P = (25 · 40) / 100 = 1000 / 100 = 10.
🎯 Risultato: 10 studenti.