1. Cos'è il Valore Assoluto?
Il valore assoluto (chiamato anche modulo) di un numero relativo è il valore del numero considerato senza il suo segno. Si indica racchiudendo il numero tra due barre verticali | |.
- Se il numero è positivo, il valore assoluto coincide con il numero stesso:
|+5| = 5. - Se il numero è negativo, il valore assoluto è il suo opposto (diventa positivo):
|-5| = 5. - Il valore assoluto di zero è zero:
|0| = 0.
2. Significato Geometrico: Distanza dall'Origine
Sulla retta orientata dei numeri, il valore assoluto di un numero rappresenta la distanza tra quel numero e lo zero (l'origine). Poiché una distanza non può mai essere negativa, il valore assoluto è sempre maggiore o uguale a zero.
📏 Proprietà Fondamentali:
|a| ≥ 0per qualsiasi numero a (non è mai negativo).- Due numeri opposti hanno lo stesso valore assoluto:
|+a| = |-a| = a. - Se
|a| = 0, alloraa = 0.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Calcola il valore assoluto dei seguenti numeri: -14, +9 e |-(-7)|.
Risoluzione passo-passo:
|-14|: togliamo il segno meno, la distanza da zero è 14.|+9|: togliamo il segno più, il valore assoluto è 9.|-(-7)|: risolviamo prima l'interno-(-7) = +7, quindi|+7| = 7.