1. Applicazione nei Triangoli Isosceli e Equilateri

Il Teorema di Pitagora non si limita ai triangoli rettangoli puri, ma permette di risolvere problemi complessi in altre figure geometriche tracciandone le altezze interne per formare triangoli rettangoli ausiliari:

• Triangolo Isoscele: Tracciando l'altezza relativa alla base, il triangolo viene diviso in due triangoli rettangoli identici. L'ipotenusa corrisponde al lato obliquo l, un cateto è l'altezza h e l'altro cateto è metà della base b/2.
• Triangolo Equilatero: L'altezza interna divide il triangolo equilatero in due triangoli rettangoli aventi angoli acuti di 30° e 60°. L'altezza si calcola con la formula fissa h = l × (√3)/2.
• Quadrato e Rettangolo: La diagonale divide la figura in due triangoli rettangoli congruenti, dove la diagonale stessa agisce da ipotenusa. Nel quadrato, la diagonale è legata al lato dalla relazione d = l × √2.

2. Formule Principali per le Figure Geometriche

3. Applicazione nei Rombi e Trapezi

Nei rombi, le due diagonali (maggiore D e minore d) si intersecano perpendicolarmente nel loro punto medio, suddividendo il rombo in quattro triangoli rettangoli congruenti. L'ipotenusa di ciascuno di questi triangoli rettangoli coincide con il lato l del rombo, mentre i cateti sono la metà delle due diagonali (D/2 e d/2). Nei trapezi rettangoli o isosceli, tracciando le altezze dai vertici della base minore si isolano triangoli rettangoli utili per calcolare proiezioni e lati obliqui.