1. Definizione e Classificazione degli Angoli
Si definisce angolo ciascuna delle due parti in cui un piano viene diviso da due semirette aventi la stessa origine (dette lati dell'angolo), mentre l'origine comune è detta vertice. In base alla loro ampiezza, gli angoli si classificano in:
- Angolo Nullo: Ha un'ampiezza di
0°e i suoi lati sono sovrapposti. - Angolo Acuto: Ha un'ampiezza minore di un angolo retto (compresa tra
0°e90°). - Angolo Retto: Ha un'ampiezza di
90°(i lati sono perpendicolari tra loro). - Angolo Ottuso: Ha un'ampiezza maggiore di
90°e minore di180°. - Angolo Piatto: Ha un'ampiezza di
180°e i suoi lati sono semirette opposte. - Angolo Giro: Ha un'ampiezza di
360°e i suoi lati compiono un giro completo.
2. Relazioni Particolari tra Angoli
Due o più angoli possono godere di particolari relazioni geometriche in base alla somma delle loro ampiezze:
- Angoli Consecutivi: Hanno in comune il vertice e un solo lato.
- Angoli Adiacenti: Sono angoli consecutivi i cui lati non comuni sono semirette opposte (la loro somma forma un angolo piatto di
180°). - Angoli Complementari: Due angoli la cui somma è un angolo retto (
90°). - Angoli Supplementari: Due angoli la cui somma è un angolo piatto (
180°). - Angoli Esplementari: Due angoli la cui somma è un angolo giro (
360°).
• Sistema sessagesimale: 1° = 60' (primi) e 1' = 60'' (secondi).
• Due angoli si dicono opposti al vertice se i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro; essi sono sempre congruenti (uguali).
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Calcola l'ampiezza dell'angolo supplementare di un angolo che misura 65°.
Risoluzione passo-passo:
- Ricordiamo la definizione di angoli supplementari: la loro somma è pari a
180°. - Impostiamo la sottrazione algebrica:
180° - 65°. - Eseguiamo il calcolo:
180 - 65 = 115.
🎯 Risultato: 115°