1. Metodo Generale di Conversione Universale
Per convertire un numero da una base generica b a un'altra base, o viceversa, si utilizza solitamente il sistema decimale come "ponte" intermedio, a meno che le basi non siano potenze l'una dell'altra (come binario, ottale ed esadecimale).
2. Algoritmi Fondamentali
Le due procedure fondamentali che ogni informatico deve padroneggiare sono:
- Da Base Qualsiasi a Decimale (Polinomio Numerico): Si moltiplica ciascuna cifra per la rispettiva potenza della base di partenza crescente da destra verso sinistra (partendo da esponente
0). - Da Decimale a Base Qualsiasi (Divisioni Successive): Si divide il numero decimale per la base di arrivo desiderata, annotando i resti in sequenza fino a quando il quoziente diventa zero.
• Base A → Decimale: Somma dei prodotti delle cifre per le potenze di A.
• Decimale → Base B: Divisioni successive per B e lettura dei resti al contrario.
• Base A → Base B: Base A ➔ Decimale ➔ Base B.
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Converti il numero decimale 4510 nel sistema ottale (Base 8).
Risoluzione passo-passo:
- Dividiamo
45per8: quoziente5, resto5. - Dividiamo il nuovo quoziente
5per8: quoziente0, resto5. - Raccogliamo i resti procedendo dal basso verso l'alto (dall'ultimo al primo):
5e5.
🎯 Soluzione: 558
3. Convertitore Multi-Base Interattivo
Inserisci un numero, seleziona la base di partenza e la base di arrivo per testare qualsiasi conversione in tempo reale.