Algoritmi BST Avanzati - NEXUS didattica

1. Algoritmo di Ricerca (Search)

La ricerca di un elemento in un BST sfrutta la proprietà d'ordine per dimezzare lo spazio di ricerca a ogni passo, con un meccanismo simile alla ricerca binaria su array.

                Node* searchBST(Node* root, int key) {
                if (root == NULL || root->data
                == key)
                return root;

                if (key < root->data)
                    return searchBST(root->left, key);

                    return searchBST(root->right, key);
                    }
            

2. Il Problema del Degeneramento (Alberi Sbilanciati)

Se gli elementi vengono inseriti in un BST in ordine già ordinato (es. $10, 20, 30, 40$), l'albero degenera in una struttura puramente lineare (simile a una lista concatenata), portando la complessità temporale delle operazioni da $\mathcal{O}(\log N)$ a $\mathcal{O}(N)$. Per evitare questo problema si utilizzano alberi auto-bilancianti (come gli alberi AVL o Red-Black).

Complessità nel caso peggiore:

Albero perfettamente bilanciato: $\mathcal{O}(\log N)$
Albero degenerato (sbilanciato): $\mathcal{O}(N)$

3. Simulatore Interattivo: Ricerca nel BST

Verifica l'efficienza della ricerca inserendo un valore da individuare all'interno del dataset corrente.

bst-engine@nexus-core:~# Node Lookup Simulator

Valore da Cercare:

Azione:

> Dataset BST attivo: [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70]. Inserisci un valore da cercare.

Algoritmi Avanzati su BST

1. Algoritmo di Ricerca (Search)

2. Il Problema del Degeneramento (Alberi Sbilanciati)

3. Simulatore Interattivo: Ricerca nel BST

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