1. Enunciato Generale del Teorema di Gauss
Il Teorema di Gauss lega il flusso del campo elettrico attraverso una qualsiasi superficie chiusa (superficie gaussiana) alla carica totale racchiusa al suo interno.
📐 Formula Fondamentale:
$$\Phi_E = \oint_{\text{superficie chiusa}} \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}$$
2. Applicazioni Notevoli con la Simmetria
- Distribuzione sferica di carica: All'esterno di una sfera carica, il campo si comporta come se l'intera carica fosse concentrata nel centro. All'interno di una sfera cava conduttrice ideale, il campo elettrico è nullo.
- Filo rettilineo infinito (Simmetria cilindrica): $E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$, dove $\lambda$ è la densità lineare di carica.
- Piano infinito uniforme (Simmetria piana): $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$, dove $\sigma$ è la densità superficiale di carica.
3. Banca Dati Dinamica: 100 Esercizi
Elenco completo dei 100 esercizi interattivi unici dedicati all'applicazione del Teorema di Gauss in contesti sferici, cilindrici e piani: