1. Metodo Punta-Coda
Il metodo punta-coda si applica trasportando il secondo vettore in modo che la sua coda coincida con la punta del primo vettore. Il vettore somma S = a + b è il vettore che congiunge la coda del primo con la punta del secondo.
2. Metodo del Parallelogramma
Il metodo del parallelogramma si applica posizionando i due vettori in modo che partano dalla stessa coda. Si disegnano poi le rette parallele ai vettori fino a completare un parallelogramma. Il vettore somma S = a + b è rappresentato dalla diagonale che parte dal punto di origine comune.
3. Metodo Analitico (Componenti Cartesiane)
Per sommare due o più vettori per via analitica si sommano algebricamente le rispettive componenti lungo gli assi cartesiani x e y:
Sx = ax + bx | Sy = ay + by
Modulo della Somma: |S| = √(Sx2 + Sy2)
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Dati i vettori a = (3.0, 1.0) m e b = (1.0, 2.0) m, calcola le componenti e il modulo del vettore somma S = a + b.
Risoluzione passo-passo:
- Componente x: Sx = ax + bx = 3.0 + 1.0 = 4.0 m.
- Componente y: Sy = ay + by = 1.0 + 2.0 = 3.0 m.
- Modulo: |S| = √(4.02 + 3.02) = √(16 + 9) = √25 = 5.0 m.
🎯 Soluzione: S = (4.0, 3.0) m, |S| = 5.0 m