1. Il Lavoro di una Forza Costante
In fisica, il lavoro ($W$) compiuto da una forza costante $\vec{F}$ che agisce su un corpo mentre questo si sposta di un vettore $\Delta\vec{s}$ è definito dal prodotto scalare tra il vettore forza e il vettore spostamento.
$$W = F \cdot \Delta s \cdot \cos(\alpha)$$
Dove:
⢠$W$ è il lavoro (misurato in Joules, $\text{J} = \text{N}\cdot\text{m}$)
⢠$F$ è il modulo della forza
⢠$\Delta s$ è il modulo dello spostamento
⢠$\alpha$ è l'angolo compreso tra la direzione della forza e la direzione dello spostamento
2. Il Lavoro di una Forza Variabile
Quando la forza non è costante in modulo o in direzione (come nel caso di una molla elastica descritta dalla legge di Hooke $F = -kx$), il lavoro non può essere calcolato con un semplice prodotto algebrico. Si ricorre quindi alla suddivisione dello spostamento in piccoli intervalli infinitesimali o all'area sottesa dal grafico della forza in funzione dello spostamento ($F-s$).
⢠Forza elastica: $W = \frac{1}{2} k x_i^2 - \frac{1}{2} k x_f^2$ (lavoro compiuto dalla forza elastica durante una variazione di posizione).