1. Grandezze Scalari vs Grandezze Vettoriali
In fisica le grandezze si dividono in due grandi categorie:
- Grandezze Scalari: sono completamente definite da un numero (valore numerico) accompagnato da un'unità di misura. Esempi: tempo, massa, temperatura, energia, densità.
- Grandezze Vettoriali: per essere definite richiedono tre elementi fondamentali: modulo (o intensità), direzione (la retta su cui giace il vettore) e verso (l'orientamento lungo la retta). Esempi: spostamento, velocità, accelerazione, forza.
2. Componenti Cartesiane di un Vettore
Un vettore v nel piano cartesiano può essere scomposto nelle sue componenti ortogonali lungo gli assi x e y conoscendo il suo modulo $V$ e l'angolo $\theta$ formato con l'asse positivo delle ascisse:
📐 Formule di Scomposizione e Modulo:
vx = V × cos(θ) | vy = V × sin(θ)
Modulo: |v| = √(vx2 + vy2)
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Un vettore forza F ha componenti cartesiane Fx = 6.0 N e Fy = 8.0 N. Calcola il modulo del vettore forza |F|.
Risoluzione passo-passo:
- Si applica il Teorema di Pitagora alle componenti ortogonali: |F| = √(Fx2 + Fy2).
- Sostituzione dei valori: |F| = √(6.02 + 8.02) = √(36 + 64) = √(100).
- Estrando la radice quadrata si ottiene: |F| = 10.0 N.
🎯 Soluzione: |F| = 10.0 N