1. Definizione di Forza Conservativa
Una forza si dice conservativa quando il lavoro compiuto da essa per spostare un corpo da un punto iniziale a un punto finale non dipende dalla traiettoria seguita, ma dipende unicamente dalle posizioni iniziale e finale.
Un corollario fondamentale è che il lavoro compiuto da una forza conservativa lungo un percorso chiuso è pari a zero. Esempi classici sono la forza di gravità e la forza elastica, mentre la forza d'attrito è un esempio lampante di forza non conservativa (dissipativa).
$$W_{\text{conservativa}} = -\Delta U = -(U_f - U_i) = U_i - U_f$$
2. Conservazione dell'Energia Meccanica
Se su un sistema agiscono esclusivamente forze conservative, l'energia meccanica totale ($E = K + U$) si mantiene costante nel tempo (si conserva).
$$E_i = E_f \implies K_i + U_i = K_f + U_f$$