1. Errore Assoluto (Δx)
L'errore assoluto (o incertezza assoluta) indica l'intervallo entro cui si ritiene si trovi il valore vero di una grandezza fisica. Può essere fornito dalla sensibilità dello strumento di misura o, nel caso di misurazioni ripetute, dalla semidispersione massima:
Δx = (xmax - xmin) / 2.
2. Errore Relativo (er) ed Errore Percentuale (e%)
L'errore assoluto da solo non basta a valutare la precisione di una misura. L'errore relativo è un numero adimensionale dato dal rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio della misura:
er = Δx / xm
Moltiplicando l'errore relativo per 100 si ottiene l'errore percentuale: e% = er × 100%.
Errore Assoluto: Δx = (xmax - xmin) / 2 (in presenza di più misure)
Errore Relativo: er = Δx / xm
Errore Percentuale: e% = (er × 100)%
📝 Esercizio Esempio Guidato
Testo: Misurando la lunghezza di un asta si ottengono i valori x1 = 20.2 cm, x2 = 20.6 cm e x3 = 20.4 cm. Calcola il valore medio xm, l'errore assoluto Δx e l'errore relativo er.
Risoluzione passo-passo:
- Valore medio: xm = (20.2 + 20.6 + 20.4) / 3 = 61.2 / 3 = 20.4 cm.
- Errore assoluto: Δx = (20.6 - 20.2) / 2 = 0.4 / 2 = 0.2 cm.
- Errore relativo: er = Δx / xm = 0.2 / 20.4 ≈ 0.0098.
🎯 Soluzione: Δx = 0.2 cm, er ≈ 0.0098 (e% ≈ 0.98%)