Logo NEXUS

NEXUS didattica

← Torna indietro
Fisica / Vettori e Cinematica

Differenza di Vettori

Metodi geometrici e calcolo analitico per determinare la differenza D = a - b tra due vettori.

1. Metodo del Vettore Opposto

La sottrazione di due vettori D = a - b equivale alla somma del primo vettore a con l'opposto del secondo vettore -b (ovvero un vettore di pari modulo e direzione, ma con verso invertito):

D = a + (-b)

a -b D = a - b
Figura 1: Differenza mediante Somma con il Vettore Opposto (-b)

2. Metodo Diretto con Code Coincidenti

Un secondo metodo geometrico consiste nel posizionare le code dei vettori a e b nello stesso punto di origine. Il vettore differenza D = a - b è il segmento orientato che va dalla punta del vettore sottratto b alla punta del primo vettore a.

a b D = a - b
Figura 2: Vettore Differenza da Punta di b a Punta di a

3. Metodo Analitico (Componenti Cartesiane)

Analiticamente, le componenti cartesiane del vettore differenza D si calcolano sottraendo le componenti corrispondenti:

📐 Formule per la Sottrazione Analitica:

Dx = ax - bx  |  Dy = ay - by

Modulo della Differenza: |D| = √(Dx2 + Dy2)

📝 Esercizio Esempio Guidato

Testo: Dati due vettori velocità a = (6.0, 8.0) m/s e b = (2.0, 5.0) m/s, determina le componenti e il modulo del vettore differenza D = a - b.


Risoluzione passo-passo:

  1. Componente x: Dx = ax - bx = 6.0 - 2.0 = 4.0 m/s.
  2. Componente y: Dy = ay - by = 8.0 - 5.0 = 3.0 m/s.
  3. Modulo: |D| = √(4.02 + 3.02) = √(16 + 9) = √25 = 5.0 m/s.

🎯 Soluzione: D = (4.0, 3.0) m/s, |D| = 5.0 m/s

✏️ 100 Esercizi Obbligatori di Fisica

Esercizi dedicati al calcolo del vettore differenza D = a - b in vari contesti monodimensionali e bidimensionali.