1. Enunciato del Principio
L'energia meccanica totale ($E$) di un sistema è definita come la somma dell'energia cinetica ($K$) e dell'energia potenziale ($U$):
Il principio di conservazione dell'energia meccanica afferma che, se su un sistema agiscono esclusivamente forze conservative (o se il lavoro totale delle forze non conservative è nullo), l'energia meccanica totale si mantiene costante nel corso del moto.
$$E_i = E_f \implies K_i + U_i = K_f + U_f$$ $$\frac{1}{2} m v_i^2 + U_i = \frac{1}{2} m v_f^2 + U_f$$
2. Presenza di Forze Non Conservative (Dissipative)
Quando sono presenti forze non conservative, come l'attrito o la resistenza dell'aria, l'energia meccanica non si conserva interamente, poiché una parte di essa viene dissipata in calore. In questo caso, il lavoro compiuto dalle forze non conservative ($W_{\text{nc}}$) è pari alla variazione dell'energia meccanica totale: